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南一題號:881903
單元：公式解
單元：公式解
\begin{split}
&若一元二次方程式，\\
&x^2-2x-323=0 \\
&的兩根為a,b 且a > b,\\
&則 2a+b =?
\end{split}
\begin{split}
&若一元二次方程式，\\
&x^2-2x-323=0 \\
&的兩根為a,b 且a > b,\\
&則 2a+b =?
\end{split}
詳解：
\begin{equation}
一元二次方程式{\color{Blue}{ ax^{2} + bx + c = 0} }\\
利用公式解的公式\\
{\color{Red} {x ={-b \pm \sqrt{b^2-4ac}\over 2a} } } \\
代入各項係數，求根的公式得\\
x ={-(-2) \pm \sqrt{（-2）^2-4\times1\times (-323)}\over 2\times1} \\
={2 \pm \sqrt{4+ 1292}\over 2}\\
={2 \pm \sqrt{1296}\over 2}\\
={2 \pm \sqrt{(36)^2}\over 2}\\
={2 \pm 36\over 2}\\
=19 或 -17\\
又 a>b ,\therefore a=19,b=-17\\
故\Rightarrow 2a+b=2\times 19-17\\
=38-17=21
\end{equation}
南一題號:881903
單元：公式解
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