8年級數學公式解

\begin{split}
&若一元二次方程式，\
&x^2-2x-323=0 \
&的兩根為a,b 且a > b,\
&則 2a+b =?

\end{split}

\begin{split}
&若一元二次方程式，\
&x^2-2x-323=0 \
&的兩根為a,b 且a > b,\
&則 2a+b =?

\end{split}

一元二次方程式利用公式解的公式代入各項係數，求根的公式得（）或又故$$\begin{gathered} \mathrm{一}\mathrm{元}\mathrm{二}\mathrm{次}\mathrm{方}\mathrm{程}\mathrm{式}a{x}^2+bx+c=0 \\ \mathrm{利}\mathrm{用}\mathrm{公}\mathrm{式}\mathrm{解}\mathrm{的}\mathrm{公}\mathrm{式} \\ x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\ \mathrm{代}\mathrm{入}\mathrm{各}\mathrm{項}\mathrm{係}\mathrm{數}，\mathrm{求}\mathrm{根}\mathrm{的}\mathrm{公}\mathrm{式}\mathrm{得} \\ x=\frac{-(-2)\pm \sqrt{（-2{）}^2-4\times 1\times (-323)}}{2\times 1} \\ =\frac{2\pm \sqrt{4+1292}}{2} \\ =\frac{2\pm \sqrt{1296}}{2} \\ =\frac{2\pm \sqrt{(36{)}^2}}{2} \\ =\frac{2\pm 36}{2} \\ =19\mathrm{或}-17 \\ \mathrm{又}a>b,\therefore a=19,b=-17 \\ \mathrm{故}\Rightarrow 2a+b=2\times 19-17 \\ =38-17=21 \end{gathered}$$